Question

已知一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是

4π+4

．

Answer 1

分析：由三视图可知，该几何体为上部为半径为

1

2

的球，下部为半径为1，高为2的半个圆柱，利用相关的面积公式求解即可解答．

解答：解：由三视图可知，该几何体为上部为半径为

1

2

的球，下部为半径为1，高为2的半个圆柱，
几何体的表面积为等于球的表面积：4π×（

1

2

）²=π，半圆柱的底面面积为2×

1

2

×π=π，
半圆柱的侧面积为2×（2+π）=4+2π．
几何体的表面积为：4+4π．
故答案为：4+4π．

点评：本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关．