对于数25.规定第1次操作为23+53=133.第2次操作为13+33+33=55.如此反复操作.则第2011次操作后得到的数是( )A．25B．250C．55D．133 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．对于数25，规定第1次操作为2³+5³=133，第2次操作为1³+3³+3³=55，如此反复操作，则第2011次操作后得到的数是（　　）

A．

B．

250

C．

D．

133

分析第1次操作为2³+5³=133，第2次操作为1³+3³+3³=55，第3次操作为5³+5³=250，第4次操作为2³+5³+0³=133，所以操作结果，以3为周期，循环出现，由此可得第2011次操作后得到的数．

解答解：第1次操作为2³+5³=133，第2次操作为1³+3³+3³=55，第3次操作为5³+5³=250，第4次操作为2³+5³+0³=133，
∴操作结果，以3为周期，循环出现，
∵2011=3×670+1，
∴第2011次操作后得到的数与第1次操作后得到的数相同，
∴第2011次操作后得到的数是133，
故选D．

点评本题考查合情推理，考查学生的阅读能力，解题的关键是得出操作结果，以3为周期，循环出现．

练习册系列答案

中考分类必备全国中考真题分类汇编系列答案

11．如果集合P={x|x＞-1}，那么（　　）

8．阅读下列命题：
①若点P（a，2a）（a≠0）为角α终边上一点，则sin α=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
②同时满足sin α=$\frac{1}{2}$，cos α=$\frac{\sqrt{3}}{2}$的角有且只有一个；
③设tan α=$\frac{1}{2}$且π＜α＜$\frac{3π}{2}$，则sin α=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
④函数y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是偶函数
其中正确命题的序号是③④．

15．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x，都有f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=x-$\frac{1}{2}$，则f（20）=-$\frac{1}{2}$．

5．已知f（x）=a（x-lnx）+$\frac{2}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$，a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a=$\frac{1}{2}$时，证明：f（x）＞f′（x）+$\frac{5}{4}$对于任意的x∈[1，2]成立．

12．已知函数f（x）=sin x+$\sqrt{3}$cos x，则下列命题正确的个数是（　　）
①函数f（x）的最大值为2；
②函数f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称；
③函数f（x）的图象与函数h（x）=2sin（x-$\frac{2π}{3}$）的图象关于x轴对称；
④若实数m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三个实数解x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃=$\frac{7π}{3}$；
⑤设函数g（x）=f（x）+2x，若g（θ-1）+g（θ）+g（θ+1）=-2π，则θ=-$\frac{π}{3}$．

9．已知圆C的极坐标方程为ρ²+2$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}}$）-4=0，则圆C的半径为$\sqrt{6}$．

17．为了得到函数$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$的图象，只要将函数y=sin2x的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度		B．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度
	C．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度		D．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度

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