题目内容

函数y=sin （2x+ $数学公式$ ）的图象可由函数y=cos 2x的图象

A.
向左平移 $数学公式$ 个单位长度而得到
B.
向右平移 $数学公式$ 个单位长度而得到
C.
向左平移 $数学公式$ 个单位长度而得到
D.
向右平移 $数学公式$ 个单位长度而得到

B
分析：先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin2x到函数y=cos2x的路线，即可得到选项．
解答：函数y=cos2x=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），所以只需把函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象，向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，
得到y=sin[2（x- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ]=sin （2x+ $\text{[math]}$ ），即可得到函数y=sin （2x+ $\text{[math]}$ ）的图象．
故选B．
点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意诱导公式的合理运用．

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下面有四个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π．
②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α=

，k∈Z}
③函数y=sin(x-

)在[0，π]上是减函数．
④连续函数f（x）定义在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一个零点，精确度为0.1，则最多将进行5次二等分区间．
其中，真命题的编号是

（写出所有真命题的编号）

在函数y=sin(2x+

)，y=tanx，y=|cosx|，y=sin|x|中，最小正周期为π且为偶函数的函数个数为（　　）

给出以下三个命题：
①函数y=sin(

-x)是偶函数；
②直线x=

是函数y=sin(2x+

)的图象的一条对称轴；
③若α，β都是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
④y=|sinx|，y=|tanx|的最小正周期分别为π ，

．
其中正确的命题序号是

]是（　　）

要得到函数y=sin(2x+

)的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点向左平移

个单位长度．