题目内容

定义
xn+1
yn+1
=
10
11
xn
yn
，n∈N*为向量
OPn
=(xn，yn)到向量
OPn+1
=(xn+1，yn+1)的一个矩阵变换，其中O是坐标原点．已知
OP1
=(1，0)，则
OP2010
的坐标为
（1，2009）
（1，2009）
．
分析：先利用矩阵与向量乘法运算，得出坐标之间的关系：向量的横坐标不变，纵坐标构成以0为首项，1为公差的等差数列
，进而可求向量的坐标．
解答：解：由题意，
xn+1=xn
yn+1=xn+yn

∴向量的横坐标不变，纵坐标构成以0为首项，1为公差的等差数列
∴
OP2010
的坐标为（1，2009）
故答案为（1，2009）
点评：本题的考点是矩阵与向量乘法的意义，主要考查矩阵与向量乘法运算，关键是得出向量的横坐标不变，纵坐标构成以0为首项，1为公差的等差数列，属于基础题．
练习册系列答案
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定义
xn+1
yn+1
=
10
11
xn
yn
为向量
OPn
=(xn，yn)到向量
OPn+1
=(xn+1，yn+1)的一个矩阵变换，其中O是坐标原点，n∈N*．已知
OP1
=(2，0)，则
OP2010
的坐标为
 
．
定义
xn+1
yn+1
=
10
11
xn
yn
为向量
OPn
=(xn，yn)到向量
OPn+1
=(xn+1，yn+1)的一个矩阵变换，其中O是坐标原点，n∈N*．已知OP1=（2，0），则OP2011的坐标为
（2，4020）
（2，4020）
．
定义
xn+1
yn+1
=
10
11
xn
yn
，n∈N*为向量
OPn
=(xn，yn)到向量
OPn+1
=(xn+1，yn+1)的一个矩阵变换，其中O是坐标原点．已知
OP1
=(1，0)，则
OP2010
的坐标为______．
定义
xn+1
yn+1
=
10
11
xn
yn
为向量
OPn
=(xn，yn)到向量
OPn+1
=(xn+1，yn+1)的一个矩阵变换，其中O是坐标原点，n∈N*．已知
OP1
=(2，0)，则
OP2010
的坐标为______．

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