题目内容

1．下列命题：
①直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα；
②直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α；
③直线的倾斜角为α，则sinα＞0．
其中正确的命题个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 利用直线的斜率与倾斜角的关系，判断命题的真假即可．

解答 解：对于①，直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα；这是不正确的，因为当倾斜角为90°时，直线的斜率不存在，不能表示为tanα，所以不正确．
对于②，直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α；这判断也是不正确的，因为α可以是任意角，只要tanα有意义，所以α可以不在倾斜角的范围，所以判断是不正确的．
对于③，直线的倾斜角为α，则sinα＞0．判断额是不正确的，因为α=0时，sinα=0，所以命题不正确．
故选：A．

点评 本题考查直线的斜率与倾斜角的关系的判断与应用，命题的真假的判断，基本知识的考查．

练习册系列答案
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