题目内容
判定函数f(x)＝xsin(π＋x)的奇偶性．
答案：
解析：
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解：因为f(－x)＝－xsin(π－x)＝－xsinx＝xsin(π＋x)＝f(x)，
所以，函数f(x)为偶函数．
点拨：三角函数奇偶性的题型有证明型和综合应用型．确定的方法有定义法、图像法及性质推出法等．三角函数具有奇偶性的首要条件是：定义域是以原点为对称中心的区间．
总之，三角函数的单调性与奇偶性是函数的重要性质，合理利用函数的性质，正确理解它们的含义，是熟练解决综合问题的前提．
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(x∈R)．
