Question

已知－3≤x≤－，求函数f(x)＝log₂·log₂的值域．

Answer 1

解析：　∵－3≤x≤－，

∴≤log₂x≤3.

∵f(x)＝log₂·log₂＝(log₂x－log₂2)·(log₂x－log₂4)

＝(log₂x－1)·(log₂x－2)．

令t＝log₂x，则≤t≤3，

f(x)＝g(t)＝(t－1)(t－2)

＝²－.

∵≤t≤3，

∴f(x)_max＝g(3)＝2，

f(x)_min＝g＝－.

∴函数f(x)＝log₂·log₂的值域为.