题目内容


已知由方程kx2-8x+16=0的根组成的集合A只有一个元素,试求实数k的值.


解析: 当k=0时,原方程变为-8x+16=0,

所以x=2,此时集合A中只有一个元素2.

k≠0时,要使一元二次方程kx2-8x+16=0有一个实根,

Δ=64-64k=0,即k=1.

此时方程的解为x1x2=4,集合A中只有一个元素4.

综上可知k=0或1.


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