Question

已知直线l被坐标轴截得线段中点是（1，-3），则直线l的方程是

3x-y-6=0

．

Answer 1

分析：由题意设直线的方程为：

x

a

+

y

b

=1，即直线与坐标轴的交点为（a，0）和（0，b），由中点坐标公式可得

a+0 2 =1 0+b 2 =-3

，解之可得ab，进而可得方程．

解答：解：由题意设直线的方程为：

x

a

+

y

b

=1，
即直线与坐标轴的交点为（a，0）和（0，b），
由中点坐标公式可得

a+0 2 =1 0+b 2 =-3

，解得a=2，b=-6，
故方程为

x

2

+

y

-6

=1，化为一般式可得3x-y-6=0，
故答案为：3x-y-6=0

点评：本题考查直线的截距式方程，涉及中点坐标公式，属基础题．