题目内容
已知a+b=1,对
,b∈(0,+∞),
+
≥|2x-1|-|x+1|恒成立,
(Ⅰ)求
+
的最小值;
(Ⅱ)求x的取值范围。
解析:(Ⅰ)∵
且
,
∴
, 3分
当且仅当
,即
,
时,
取最小值9. 5分
(Ⅱ)因为对
,使
恒成立,
所以
, 7分
当
时,不等式化为
, 解得
;
当
时,不等式化为
,解得
;
当
时,不等式化为
, 解得
;
∴
的取值范围为
.
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