题目内容

函数 $数学公式$ 的图象的对称中心的是________．

$\text{[math]}$
分析：由正切函数y=tanx图象的对称中心是（ $\text{[math]}$ ，0），利用整体的思想可得函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心．
解答：因为正切函数y=tanx图象的对称中心是（ $\text{[math]}$ ，0），
所以可得函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心为 $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握正切函数的有关性质，以及利用整体的思想解决对称性、单调性、最值等问题．

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给出下列命题：
①正切函数的图象的对称中心是唯一的；
②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分别为π、

；
③若x₁＞x₂，则sinx₁＞sinx₂；
④若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-

）=0．
其中正确命题的序号是

函数f（x）=x³+ax²+bx的图象与x轴相切于点（-3，0），且函数存在极值．
（I）求函数f（x）的解析式及单调区间；
（II）过函数y=f（x）图象上一点P₁（x₁，y₁）（P₁不是y=f（x）图象的对称中心）作曲线的切线，切于不同于P₁（x₁，y₁）的另一点P₂（x₂，y₂），再过P₂（x₂，y₂）作曲线的切线切于不同于P₂（x₂，y₂）的另一点P₃（x₃，y₃），…，过P_n（x_n，y_n）作曲线的切线切于不同于P_n（x_n，y_n）的另一点P_n+1（x_n+1，y_n+1），求x_n与x_n+1的关系．

已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.

（1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标；

（2）设，，若，求实数的取值范围.

函数的图象的对称中心的坐标是是（）

A． B． C． D．

函数的图象的对称中心的坐标是是（）

A． B．

C． D．