题目内容

14．方程2sinπx-lgx2=0实数解的个数是20．

分析 方程2sinπx-lgx2=0，可化为方程sinπx-lg|x|=0，即求y=sinπx与y=lg|x|交点的个数，利用图象，可得结论．

解答 解：方程2sinπx-lgx2=0，可化为方程sinπx-lg|x|=0，即求y=sinπx与y=lg|x|交点的个数，
大致图象，如图所示

由图象可得，交点个数为20，
故答案为20．

点评 本题考查方程解的个数问题，考查数形结合的数学思想，正确转化是关键．

练习册系列答案
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