题目内容
已知函数
的导函数的图像如下图,那么
的图像可能是( )
![]()
![]()
D
【解析】
试题分析:从函数
的导函数的图像上看,
时,
且
单调递减;
且
单调递增,所以函数
在
单调递增且在该曲线上的点的切线的斜率越来越小,其图像特征为“逐渐上升且上凸”,而函数
在
单调递增且在该曲线上的点的切线的斜率越来越大,其图像特征为“逐渐上升且下凸”,符合这一特征的只有B、D,而从导函数的图像上看,在
处,两函数的导数值相等即两曲线在该点处的切线的斜率相等,故只能选D.
考点:1.函数的单调性与导数;2.导数的几何意义.
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