题目内容

双曲线
x2
a2-λ
+
y2
b2-λ
=1（a2＞λ＞b2）的焦点坐标为（　　）
A．(±
a2+b2
，0)		B．(±
a2-b2
，0)
C．(±
a2+b2-2λ
，0)		D．(0，±
a2+b2
)
∵a2＞λ＞b2，∴a2-λ＞0且λ-b2＞0，
由此将双曲线方程化为
x2
a2-λ
-
y2
λ-b2
=1
∴设双曲线的半焦距为c，可得c=
(a2-λ)+(λ-b2)
=
a2-b2

∵双曲线的焦点坐标为（±c，0）
∴该双曲线的焦点坐标为（±
a2-b2
，0）
故选：B
练习册系列答案
相关题目
（2006•朝阳区一模）过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线FM，垂足为M，并且交y轴于E，若M为EF的中点，则该双曲线的离心率为（　　）
已知双曲线
x2
a2
-
y2
25-a2
=1(a＞0)的左右两焦点分别为F1，F2，P是双曲线右支上的一点，Q点满足
PQ
•|
PF1
|=
PF1
•|
PF2
|，
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰为|
F1P
|，且它们的夹角为
π
6
，则a等于（　　）
已知F1，F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为
2
2
．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0），O为坐标原点，P、Q为双曲线上两动点，且OP⊥OQ．试证明
（1）
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
=
1
a2
-
1
b2
；
（2）|OP|2+|OQ|2的最小值为
4a2b2
b2-a2
；
（3）S△OPQ的最小值是
a2b2
b2-a2
．
（1）已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R），则该直线过定点
（-2，1）
（-2，1）
；
（2）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线方程为y=
4
3
x，则双曲线的离心率为
5
3
5
3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网