题目内容
在直角坐标系xOy中，直线Z的参数方程为
（t为参数，且t＞0）；以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为
．则直线l和曲线C的公共点有
- A.0个
- B.l个
- C.2个
- D.无数个
A
分析：将参数方程转化为一般直角坐标系的方程，再联立方程判断直线l和曲线C的公共点个数；
解答：∴直角坐标系xOy中，直线Z的参数方程为（t为参数，且t＞0）；
可得y=x+4，②x＞0，
方程为．
∴p=4
（
sinθ+
）=4sinθ+4cosθ，
令
，可得
，
可得（x+y-4）2+（x-y）2=16①，
联立①②直线l和曲线C在x＞0上有几个交点；
（2x）2+42=16，4x2+16=16，
∴x=0，y=4，所以在x＞0上没有交点，
∴直线l和曲线C的公共点为0个，
故选A；
点评：此题主要考查参数方程与极坐标方程，联立方程进行判断，考查的知识点比较全面，注意x＞0的情况，此题是一道基础题；
分析：将参数方程转化为一般直角坐标系的方程，再联立方程判断直线l和曲线C的公共点个数；
解答：∴直角坐标系xOy中，直线Z的参数方程为
（t为参数，且t＞0）；可得y=x+4，②x＞0，
方程为
．∴p=4
（sinθ+）=4sinθ+4cosθ，令
，可得，可得（x+y-4）2+（x-y）2=16①，
联立①②直线l和曲线C在x＞0上有几个交点；
（2x）2+42=16，4x2+16=16，
∴x=0，y=4，所以在x＞0上没有交点，
∴直线l和曲线C的公共点为0个，
故选A；
点评：此题主要考查参数方程与极坐标方程，联立方程进行判断，考查的知识点比较全面，注意x＞0的情况，此题是一道基础题；
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