如图2-19,CD是⊙O的直径,AE切⊙O于B点,DC的延长线交AB于A,∠A=20°,则∠DBE = .图2-19 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图2-19,CD是⊙O的直径,AE切⊙O于B点,DC的延长线交AB于A,∠A=20°,则∠DBE = .

图2-19

思路解析:连结OB,则OB⊥AB.在Rt△OBA中,?

∵∠A =20°,?

∴∠AOB =70°,∠D=∠AOB =35°.?

又∵∠DBE =∠A +∠D,?

∴∠DBE =20°+35°=55°.

答案:55°

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(2007北京，19)如图所示，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r．计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上．记CD＝2x，梯形面积为S．

(1)求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；

(2)求面积S的最大值．

(2007上海春，19)某人定制了一批地砖．每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为3∶2∶1．若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH．

(1)求证：四边形EFGH是正方形；

(2)E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省?

如图2-19,已知AB是直径,CD是弦,过C点的切线与AD的延长线交于E点.若∠A=56°,∠B=64°,则∠CED=______________.

图2-19

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