Question

6．如果事件A、B互斥，那么（　　）

• A． A∪B是必然事件
• B． $\overline{A}$∩$\overline{B}$是必然事件
• C． $\overline{A}$与$\overline{B}$一定不互斥
• D． $\overline{A}$与$\overline{B}$可能互斥，也可能不互斥

Answer 1

分析 根据事件A、B互斥，分事件A、B对立和事件A、B不对立两种情况，分析四个答案中结论的真假，可得答案．

解答 解：如果事件A、B互斥，且不是对立事件，
则A∪B不是必然事件，故A错误；
$\overline{A}$∩$\overline{B}$不是必然事件，故B错误；
$\overline{A}$与$\overline{B}$不互斥，
果事件A、B互斥，且是对立事件，
则$\overline{A}$与$\overline{B}$互斥，故C错误，D正确；
故选：D

点评 本题考查的知识点是互斥事件与对立事件，难度不大，属于基础题．