已知两条不同的直线m.n.两个不同的平面a.β.则下列命题中的真命题是( )A．若m⊥a.n⊥β.a⊥β.则m⊥n B．若m⊥a.n∥β.a⊥β.则m⊥nC．若m∥a.n∥β.a∥β.则m∥n D．若m∥a.n⊥β.a⊥β.则m∥n 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、β，则下列命题中的真命题是（　　）

A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥n	B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥n
C．若m∥a，n∥β，a∥β，则m∥n	D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，则m∥n

解析试题分析：试题分析：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中记ABCD为平面a，CDC₁D₁为平面β，直线AA₁为m，直线BB₁为n，则m∥n，因此选项B为假；同理选项D也为假，取平面r∥a∥β，则平面内的任意一条直线都可以为直线m,n，因此选项C为假，答案选A.
考点：空间几何中直线与直线的位置关系

练习册系列答案

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（方案二）如图是一个长方体被削去一部分后的多面体的直观图，它的正视图和侧视图已经画出.（单位：cm）.
（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（Ⅱ）（普通高中做）求三棱锥的体积.
(示范性高中做)求多面体的体积.

（本小题满分13分）

如图，圆柱OO₁内有一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁，
三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径。
（Ⅰ）证明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）设AB=AA₁。在圆柱OO₁内随机选取一点，记该点取自于
三棱柱ABC-A₁B₁C₁内的概率为P。
（i）当点C在圆周上运动时，求P的最大值；
记平面A₁ACC₁与平面B₁OC所成的角为（0°< 90°）。当P取最大值时，求cos的值。