Question

（08年德州市质检理）（12分）甲有一只放有个红球，y个黄球，个白球的箱子，且 （、、 ∈），乙有一只放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜

（1）用, ,表示甲胜的概率；

（2）若又规定为甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分，求甲得分的期望的最大值及此时, ,  的值

Answer 1

解析：（1）P（甲胜）=P（甲乙均取红球）+P（甲乙均取黄球）+P（甲乙均取白球）

=                                                                         4分

（2）设甲的得分为随机变量，则

（=3）=                                                  8分

∴当y=6，x=z=0时，取最大值为                                                                      12分