题目内容
(08年德州市质检理) (12分) 已知
(1)当时,求的单调区间;
(2)若的极大值为,求出a的值
解析:(1)当a=1时以 2分
当>0时,0<<1;当<0时,>1或<0
∴的单调递增区间为(0,1),
单调递减区间(一∞,0),(1,+∞) 4分
(2) 6分
令=0,得x=0或x=2一a
列表如下
x | (-∞,0) | 0 | (0,2-a) | 2-a | (2-a,+∞) |
- | 0 | + | 0 | - | |
极小 | 极大 |
由表可知,= = 9分
∵4-a=4且a-2=-2
所以存在实数a=0使有极大值4. 12分
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