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命题“若
a
=1, 则
a
2
=
1”的逆命题是______________.
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【答案】
若
a
2
=
1, 则
a
=1
【解析】略
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写出命题“若a>0,则a>1”的逆否命题:
若a≤1,则a≤0
若a≤1,则a≤0
.
命题“若a>b则2
a
>2
b
-1”的否命题为
若a≤b则2
a
≤2
b
-1
若a≤b则2
a
≤2
b
-1
.
命题p:?x∈R,sinx≤1,则?p为
?x
0
∈R,sinx
0
>1
?x
0
∈R,sinx
0
>1
.
已知向量
a
=(
x
1
,
y
1
)
,
b
=(
x
2
,
y
2
)
,
c
=(
x
3
,
y
3
)
,定义运算“*”的意义为
a
*
b
=(
x
1
y
2
,
x
2
y
1
)
.则下列命题:
①若
a
=(1,2),
b
=(3,4)
,则①
a
*
b
=(6,4)
;②
a
*
b
=
b
*
a
;③
(
a
*
b
)*
c
=
a
*(
b
*
c
)
;④
(
a
+
b
)*
c
=(
a
*
c
)+(
b
*
c
)
中,正确的是
④
④
.
原命题:“若a=1,则函数
f(x)=
1
3
x
3
+
1
2
a
x
2
+
1
2
ax+1
没有极值”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
命题“若a+b<4,则a=1且b=2”的等价命题是
“若a≠1或b≠2则a+b≥4”
“若a≠1或b≠2则a+b≥4”
.
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