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4、已知幂函数f（x）的图象经过点（2，4），那么f（x）的解析式为（ ）
A、f（x）=2x
B、f（x）=x
2
C、f（x）=2
x
D、f（x）=x+2
试题答案
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分析：
根据幂函数一般式f（x）=x
α
且过点（2，4）代入即得答案．
解答：
解：设f（x）=x
α
，∴f（2）=2
α
=4，∴α=2
∴f（x）=x
2
故选B
点评：
本题主要考查已知幂函数f（x）的图象经过一点求解析式，是基础题．
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已知幂函数f（x）的图象经过点（8，2
2
），那么f（4）=
2
2
．
已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（x）=
x
3
x
3
．
已知幂函数f（x）的图象经过点（2，32），则f（x）的解析式为
f（x）=x
5
f（x）=x
5
．
已知幂函数f（x）的图象经过点（
1
8
，
2
4
），P（x
1
，y
1
），Q（x
2
，y
2
）（x
1
＜x
2
）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x
1
f（x
1
）＞x
2
f（x
2
）；②x
1
f（x
1
）＜x
2
f（x
2
）；③
f(
x
1
)
x
1
＞
f(
x
2
)
x
2
；④
f(
x
1
)
x
1
＜
f(
x
2
)
x
2
．其中正确结论的序号是
．
已知幂函数f（x）的图象经过点（9，
1
3
），则f（25）=
．
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