Question

(成都外国语学校模拟)设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题

①若a⊥b，a⊥α，则b∥α

②若a∥α，α⊥β，则a⊥β

③若a⊥β，α⊥β，则a∥α

④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

其中正确的命题个数是

[　　]

A．0个	B．1个
C．2个	D．3个

Answer 1

答案：B
解析：

解析：对于①，若a⊥b，a⊥α，则b∥α或，①错误；对于②，若a∥α，α⊥β，则α⊥β或，②错误；对于③，若a⊥β，α⊥β，则或，③错误；对于④，设a，b的方向向量为a，b，由题意得，而它们也为的法向量，则α⊥β，④正确，故选B．