题目内容

定义在（-1，1）上的奇函数f（x）= $数学公式$ ，则常数m=，n=．

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分析：由题意函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，利用奇函数若在0出有定义则f（0）=0，解出m的值，在利用奇函数的定义得到f（-1）=-f（1），即可解出n．
解答：因为函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，所以必定有f（0）= $\text{[math]}$ ?m=0，
此时f（x）= $\text{[math]}$ ，
函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数得到f（-1）=-f（1），
即： $\text{[math]}$ ?n=0．
故答案为：m=0，n=0．
点评：此题考查了奇函数若在0出有定义则f（0）=0这一结论，还考查了奇函数的定义及求解一元一次方程．

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已知函数f(x)=

是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(

，
①求函数f（x）的解析式；
②判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并用定义证明；
③解关于x的不等式f（log₂x-1）+f（log₂x）＜0．

已知函数f（x）为定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x2-2x，求f（x）在（-1，1）上的解析式．

已知函数f(x)是定义在［-1，1］上的奇函数，且f(1)=1,若m、n∈［-1,1］,m+n≠0,＞0.

(1)证明f(x)在［-1，1］上是增函数；

（2）解不等式f(x+)＜f().

函数f（x）=

是定义在（-1，1）的奇函数，且f（

．
（1）确定f（x）的解析式；
（2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

函数f（x）=

是定义在（-1，1）的奇函数，且f（

．
（1）确定f（x）的解析式；
（2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．