已知α∈.且sinα=-$\frac{5}{13}$.则cosα=$-\frac{12}{13}$.tanα=$\frac{5}{12}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知α∈（π，$\frac{3π}{2}$），且sinα=-$\frac{5}{13}$，则cosα=$-\frac{12}{13}$，tanα=$\frac{5}{12}$．

分析直接利用同角三角函数的基本关系式求解函数值即可．

解答解：α∈（π，$\frac{3π}{2}$），且sinα=-$\frac{5}{13}$，则cosα=-$\sqrt{1-{sin}^{2}α}$=-$\frac{12}{13}$．
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{5}{12}$．
故答案为：$-\frac{12}{13}$；$\frac{5}{12}$．

点评本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

5．（1）若x＞0，y＞0，x+y=1，求证：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$≥4．
（2）设x，y为实数，若x²+y²+xy=1，求x+y的最大值．

2．函数f（x）对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
（1）证明函数f（x）是R上的单调减函数；
（2）解关于x的不等式$\frac{1}{2}$f（-2x²）-f（x）＞$\frac{1}{2}$f（4x）-f（-2）．

9．已知函数f（x）=|2^x-1-1|．
（1）作出函数y=f（x）的图象；
（2）若a＜c，且f（a）＞f（c），求证：2^a+2^c＜4．

19．已知等差数列{a_n}中，前三项分别是x，2x，4x-2，数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求x的值，数列{a_n}的通项公式a_n及其前n项和S_n．
（2）若数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，且T_n是数列{b_n}的前n项和，求T_n．

6．设集合A={x|$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1}，B={y|y=x²-1}，则A∩B=（　　）

	A．	[-1，$\sqrt{2}$]		B．	{（-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$），（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$）}
	C．	{（-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$），（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$），（0，1）}		D．	[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

3．（1）若函数f（x）=1g（ax²+ax+2）的定义域为实数集R，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）=1g（ax²+ax+2）的值域为实数集R，求实数a的取值范围．

12．函数f（x）=log₂（x²+5x-6）的定义域是（　　）

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