题目内容
在平面直角坐标系中，定点
，两动点
在双曲线
的右支上，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
试卷分析：双曲线
右顶点为(
,0)\过M(1,0)向双曲线引切线，两条切\线所夹的角为符合题意的∠AMB最大角\,切点分别为A,B设切线的斜率为k,切线方程为y=k(x-1)代入，得
，
整理：
，设∠AMB=2θ,则∠AMX=θ，tanθ=
=|k|
∴tan2θ=
∴sin2θ=
,cos2θ=
∴当∠AMB最大时,它的余弦值为.
考点：双曲线的性质应用.
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