Question

7．函数y=-x²+x在[-3，1]上的最大值和最小值分别是$\frac{1}{4}$；-12．

Answer 1

分析 求出二次函数的对称轴，然后求解函数的最值．

解答 解：函数y=-x²+x的对称轴为：x=$\frac{1}{2}$，函数的开口向下，
可得函数y=-x²+x在[-3，1]上的最大值f（$\frac{1}{2}$）=-（$\frac{1}{2}$）²+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$．
最小值f（-3）=-（-3）²-3=-12．
故答案为：$\frac{1}{4}$；-12．

点评 本题考查二次函数的最值的求法，考查计算能力．