Question

不等式组

|2x-1|＜3 2x+1 3-x ≤1

的解集为

 

．

Answer 1

分析：由不等式组可得

-3＜2x-1＜3 3x-2 x-3 ≥0

，即

-1＜x＜2 x≤ 2 3  ， 或x＞3

，由此求得不等式组的解集．

解答：解：由不等式组

|2x-1|＜3 2x+1 3-x ≤1

 可得

-3＜2x-1＜3 3x-2 x-3 ≥0

，即

-1＜x＜2 x≤ 2 3  ， 或x＞3

，
解得-1＜x≤

2

3

，
故答案为：（-1，

2

3

]．

点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．