题目内容
已知函数
，则f（x）的单调增区间为 ．
【答案】分析：由已知中函数
的解析式，先确定函数的定义域，进而根据二次函数和对数函数的性质，分别判断内，外函数的单调性，进而根据复合函数“同增异减”的原则，得到答案．
解答：解：函数
的定义域为（-∞，-
）∪（0，+∞）
令t=2x2+x，则y=log
t
∵y=log
t在（0，+∞）上为减函数，
t=2x2+x的单调递减区间是（-∞，-
），单调递增区间是（0，+∞）
故函数
的单调递增区间是（-∞，-
）
故答案为：
．
点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，对数函数的单调区间，复合函数的单调性，其中复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答本题的关键，解答时易忽略函数的定义域而错解为：（-∞，-
）或（-∞，-
]．
的解析式，先确定函数的定义域，进而根据二次函数和对数函数的性质，分别判断内，外函数的单调性，进而根据复合函数“同增异减”的原则，得到答案．解答：解：函数
的定义域为（-∞，-）∪（0，+∞）令t=2x2+x，则y=log
t∵y=log
t在（0，+∞）上为减函数，t=2x2+x的单调递减区间是（-∞，-
），单调递增区间是（0，+∞）故函数
的单调递增区间是（-∞，-）故答案为：
．点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，对数函数的单调区间，复合函数的单调性，其中复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答本题的关键，解答时易忽略函数的定义域而错解为：（-∞，-
）或（-∞，-]． 
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