题目内容

若a∈R，则“（a-1）（a-2）=0”是“a=2”的（　　）
分析：先判断出“a=2”成立能推出“（a-1）（a-2）=0”成立；反之，因为（a-1）（a-2）=0时a=1或2，通过举例子a=1成立推不出“a=2”成立，利用充要条件的有关定义得到结论．
解答：解：已知a∈R，则a=2⇒（a-1）（a-2）=0；
反过来，∵（a-1）（a-2）=0，可得a=1或2，当a=1时，满足（a-1）（a-2）=0，推不出a=2，
则“（a-1）（a-2）=0”是“a=2”的必要而不充分条件，
故选B．
点评：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，正确命题的个数为（　　）
①
nan
=a
②若a∈R，则（a2-a+1）0=1
③
x4+y3
=x
4
3
+y
④
3-5
=
6(-5)2
．
A、0B、1C、2D、．3
给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则复数b=d”
③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”
其中类比得到的结论正确的个数是（　　）
下列等式中，正确的个数为（　　）
①
nan
=a；　  
②若a∈R，则（a2-a+1）0=1；
③
3x4+y3
=x
4
3
+y；    
④
6(-5)2
=(-5)
1
3
．
设函数f （x）是（-∞，+∞）上的减函数，又若a∈R，则（ ）
A．f （a）＞f （2a）
B．f （a2）＜f （a）
C．f （a2+a）＜f （a）
D．f （a2+1）＜f （a）
设函数f （x）是（-∞，+∞）上的减函数，又若a∈R，则（ ）
A．f （a）＞f （2a）
B．f （a2）＜f （a）
C．f （a2+a）＜f （a）
D．f （a2+1）＜f （a）

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