题目内容

抛物线y=ax2（其中a＞0）的焦点坐标是（　　）
A、(
a
4
，0)
B、(0，
a
4
)
C、(
1
4a
，0)
D、(0，
1
4a
)
分析：先把抛物线方程整理成标准方程，进而根据抛物线的性质可得焦点坐标．
解答：解：整理抛物线方程得x2=
1
a
y，p=
1
2a

∴焦点坐标为 (0，
1
4a
)
故选D
点评：本题主要考查了抛物线的标准方程、抛物线的性质．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列结论：
①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=
4
3
y；
②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程为y=-
1
4a
；
④已知双曲线
x2
4
+
y2
m
=1，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
其中所有正确结论的个数是
 
．
抛物线y=ax2（a＞0）与直线y=kx+b（k≠0）有两个公共点，其横坐标分别是x1，x2；而直线y=kx+b与x轴焦点的横坐标是x3，则x1，x2，x3之间的关系是（　　）
A、x3=x1+x2
B、x3=
1
x1
+
1
x2
C、x1x3=x1x2+x2x3
D、x1x2=x1x3+x2x3
已知如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴的交点是A（3，0）、B（6，0），与y轴的交点是C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设P（x，y）（0＜x＜6）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．
①当x取何值时，线段PQ的长度取得最大值，其最大值是多少？
②是否存在这样的点P，使∠OQA为直角？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的一点到其左、右焦点的距离之差为4，若已知抛物线y=ax2上的两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，且x1x2=-
1
2
，则m的值为（　　）
设抛物线y=ax2（a＞0）与直线y=kx+b有两个公共点，其横坐标是x1，x2，而x3是直线与x轴交点的横坐标，则x1，x2，x3的关系是
x1x2=（x1+x2）x3
x1x2=（x1+x2）x3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网