题目内容
已知函数
，将函数
图象上所有点的横坐标缩短为原来的
倍（纵坐不变），得到函数
的图象，则关于
有下列命题，其中真命题的个数是
①函数
是奇函数；
②函数不是周期函数；
③函数的图像关于点(π，0)中心对称；
④函数的最大值为
.
，将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐不变），得到函数的图象，则关于有下列命题，其中真命题的个数是①函数
是奇函数；②函数
不是周期函数；③函数
的图像关于点(π，0)中心对称；④函数
的最大值为.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
A
试题分析：
.①错误，
,是偶函数；②错误，
,故
即为
的一个周期；③正确，可以验证
恒成立，故(π，0)是
的图像的一个对称中心；④错误，令t＝cos
，t∈[－1，1]，则m(t)＝2t (1－t2)＝2( t－t3)，令m′(t)＝2( 1－3t2)＝0，得
.当t＝±1时，函数值为0；当
时，函数值为
；当
时，函数值为
.∴m (t)max＝
，即的最大值为.
练习册系列答案
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，且当
时，
的最小值为2.
的值，并求
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
倍，再把所得图象向右平移
个单位，得到函数
，求方程
在区间
上的所有根之和.
=(
，
)，
=(1，
)，且
，其中
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角.
，且
，求边
的长．
的图象按向量
平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
，则所得图象的函数解析式是（ ）
，在下列给出结论中：
是
的一个周期；
对称；
上单调递减.
图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
个单位，得到的函数的一个对称中心是（ ）
的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
个单位，得到的函数的一个对称中心是 ( )
的部分图像如图所示，则
的值分别为（ ）
，
，在
中，正数的个数是
