题目内容
已知函数
，且当
时，
的最小值为2.
（1）求
的值，并求的单调增区间；
（2）将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
倍，再把所得图象向右平移
个单位，得到函数
，求方程
在区间
上的所有根之和.
，且当时，的最小值为2.（1）求
的值，并求的单调增区间；（2）将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.（1）0，
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）首先利用三角函数的和差倍半公式，将原三角函数式化简，根据三角函数的性质，确定得到最小值的表达式，求得
；（2）遵循三角函数图象的变换规则，得到，利用特殊角的三角函数值，解出方程在区间上的所有根，求和.试题解析：（1）
2分因为，
时，的最小值为2，所以，
. 4分 6分（2）
9分由
，
. 11分 12分
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的部分图像如图所示，
的解析式；
，求
的值。
，将函数
图象上所有点的横坐标缩短为原来的
倍（纵坐不变），得到函数
的图象，则关于
有下列命题，其中真命题的个数是
是奇函数；
.
，
，则
，
，
的大小关系为 （ ）
构成“互为生成”函数的有________.
在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（ ）
的一个对称中心是
，则
的最小值为 （ ）
的图像平移后所得的图像对应的函数为
，则进行的平移是（ ）
个单位
个单位
，下面说法正确的是( )
上为减函数