题目内容
某公司将10名营销人员平均分为甲、乙两组，在同一时间内每个员工成功销售产品的数量如下表：| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | |
| 甲组 | 4 | 5 | 7 | 9 | 10 |
| 乙组 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
（Ⅱ）从甲、乙两组中各随机抽取1名员工，对其销售产品数量进行统计，若两人完成数之和超过14，则称该两人团队为“优秀团队”，求“优秀团队”的概率．
【答案】分析：（Ⅰ）先分别求出
，
和
，
，由此能够比较两组员工的业务水平．
（Ⅱ）记“优秀团队”为事件A，从甲乙两组中各抽取一名员工完成销售数的基本事件共25种，事件A包含的基本事件共11种，由此能求出“优秀团队”的概率．
解答：解：（Ⅰ）依题意，
=
（4+5+7+9+10）=7，
=
，
+（9-7）2+（10-7）2]=5.2，
+（8-7）2+（9-7）2]=2．
∵
，
，
∴两组员工的总体水平相同，甲组员工的业务水平差异比乙组大．
（Ⅱ）记“优秀团队”为事件A，则从甲乙两组中各抽取一名员工完成销售数的基本事件为：
（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），
（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），
（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），
（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），
（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9），共25种，
事件A包含的基本事件为：（7，8），（7，9），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9），共11种，
∴P（A）=
．
点评：本题考查平均数、方差的求法，考查古典概率的求法．解题时要认真审题，仔细解答，注意列举法的合理运用．
，
和
，
，由此能够比较两组员工的业务水平．（Ⅱ）记“优秀团队”为事件A，从甲乙两组中各抽取一名员工完成销售数的基本事件共25种，事件A包含的基本事件共11种，由此能求出“优秀团队”的概率．
解答：解：（Ⅰ）依题意，
=
（4+5+7+9+10）=7，
=
，
+（9-7）2+（10-7）2]=5.2，
+（8-7）2+（9-7）2]=2．∵
，
，∴两组员工的总体水平相同，甲组员工的业务水平差异比乙组大．
（Ⅱ）记“优秀团队”为事件A，则从甲乙两组中各抽取一名员工完成销售数的基本事件为：
（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），
（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），
（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），
（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），
（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9），共25种，
事件A包含的基本事件为：（7，8），（7，9），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9），共11种，
∴P（A）=
．点评：本题考查平均数、方差的求法，考查古典概率的求法．解题时要认真审题，仔细解答，注意列举法的合理运用．
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