题目内容
曲线y＝sinx＋ex在点(0，1)处的切线方程是
x－3y＋3＝0
x－2y＋2＝0
2x－y＋1＝0
3x－y＋1＝0
已知函数f(x)满足f(x)＋(0)－e－x＝－1，函数g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是区间[－1，1]上的减函数．
①当x≥0时，曲线y＝f(x)在点M(t，f(t))的切线l与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最大值；
②若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]时恒成立，求t的取值范围；
③设函数h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h(x)在区间[e－m－m，e2m－m]内的零点个数，并作出证明．
(1)当x≥0时，曲线y＝f(x)在点M(t，f(t))的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最大值；
(2)若g(x)＜t2＋λt＋1在x∈[－1，1]时恒成立，求t的取值范围；
(3)设函数h(x)＝－lnf(x)－ln(x＋m)，常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h(x)在区间[e－m－m，e2m－m]内的零点个数，并作出证明．
设函数(a∈R，e为自然对数的底数)．若曲线y＝sinx上存在(x0，y0)使得f(f(y0))＝y0，则a的取值范围是
A．[1，e]
B．[e－1，－1，1]
C．[1，e＋1]
D．[e－1－1，e＋1]
A．（几何证明选讲选做题）
如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．
B．（矩阵与变换选做题）
已知M＝，N＝，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．
C．（坐标系与参数方程选做题）
在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．
D．（不等式选做题）
设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x＋≥2y＋3．
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(0)－e－x＝－1，函数g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是区间[－1，1]上的减函数．
(0)－e－x＝－1，函数g(x)＝－λlnf(x)＋sinx是区间[－1，1]上的减函数．
(a∈R，e为自然对数的底数)．若曲线y＝sinx上存在(x0，y0)使得f(f(y0))＝y0，则a的取值范围是
，N＝
，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．
（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．
≥2y＋3．