已知点(m.n)在直线5x+2y-20=0上.其中m.n＞0.则lgm+lgn( )A．有最大值为2B．有最小值为2C．有最大值为1D．有最小值为1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知点（m，n）在直线5x+2y-20=0上，其中m，n＞0，则lgm+lgn（）
A．有最大值为2
B．有最小值为2
C．有最大值为1
D．有最小值为1

【答案】分析：把点的坐标代入直线方程，得到关于m，n的等式，利用基本不等式求出mn的最大值，则答案可求．
解答：解：因为点（m，n）在直线5x+2y-20=0上，
所以5m+2n=20，因为m，n＞0，
所以5m+2n≤

．
所以mn≤10．
则lgm+lgn=lg（mn）≤lg10=1．
所以lgm+lgn有最大值1．
故选C．
点评：本题考查了基本不等式，考查了对数的运算性质，关键是明确基本不等式成立的条件，是基础题型．

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已知l、m、n是直线，α、β是平面，给出命题：

①若m∥α，n∥α，则m∥n；

②设α－l－β是直二面角，若m⊥l，则m⊥β；

③若m、n在α内的射影依次为一个点和一条直线，且m⊥n，则n?α或n∥α；

④设m、n是异面直线，若m∥α，则n与α相交．

其中真命题的序号是________．(把所有真命题的序号都填上)

已知l、m、n是直线，α、β是平面，给出命题：

①若m∥α，n∥α，则m∥n；

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③若m、n在α内的射影依次为一个点和一条直线，且m⊥n，则或n∥α；

④设m、n是异面直线，若m∥α，则n与α相交．

其中真命题的序号是________．(把所有真命题的序号都填上)

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②设α-l-β是直二面角，若m⊥l，则m⊥β；

③若m、n在α内的射影依次为一个点和一条直线，且m⊥n，则nα或n∥α；

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其中真命题的序号是___________(把所有真命题的序号都填上)

①若m∥α，n∥α，则m∥n；

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④设m、n是异面直线，若m∥α，则n与α相交．

其中真命题的序号是___________.(把所有真命题的序号都填上)

(1)若M是CC₁的中点,求异面直线AN与BM所成的角;

(2)若点C关于平面ABM的对称点恰好在平面ABB₁A₁上,试确定M点在CC₁上的位置.

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