Question

已知sinθ+cosθ=-1，则sinθcosθ=________．

Answer 1

0
分析：由已知中sinθ+cosθ=-1，平方后，结合同角三角函数关系中的平方关系，得∴（sinθ+cosθ）²=1+2sinθ•cosθ=1，进而得到答案．
解答：∵sinθ+cosθ=-1，
∴（sinθ+cosθ）²=1=sin²θ+cos²θ+2sinθ•cosθ=1+2sinθ•cosθ，
∴sinθ•cosθ=0
故答案为：0
点评：本题考查的知识点是同角三角函数基本关系的运用，其中选用平方法，将已知一次三角函数式转化为未知中的二次三角函数式，是解答本题的关键，本题若与倍角公式联系，换成求sin2θ的值，会更好．