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(本题满分14分)
已知数列
、
满足
,
,
,
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的通项公式;
(3)数列
满足
,求
。
试题答案
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(1)
(2)
=
(3)
解:(1)
,又
。
所以数列
是首项
,公比
的等比数列。故
。…… 4分
(2)
。………… 8分
(3)
,
,
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(本题满分12分)设
.数列
满足
.(1)求证:
是等差数列;
(2)求证:
已知方程
的四个根组成一个首项为
的等差数列,
则|
m
-
n
|="( " )
A.1 B.
C.
(本小题满分12分)已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且满足条件:4S
n
=
+ 4n – 1 , nÎN*.
(1) 证明:(a
n
– 2)
2
–
="0" (n ³ 2);(2) 满足条件的数列不惟一,试至少求出数列{a
n
}的的3个不同的通项公式 .
(本小题满分14分)
已知数列
的前n项和为
,且
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
满足:
,且
,
求证:
;
(3)求证:
。
五位同学围成一圈依序循环报数,规定:
①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;
②若报出的是为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次,
当第30个数被报出时,五位同学拍手的总次数为
。
已知正项等差数列{a
n
}的前20项的和为100,那么a
7
a
14
的最大值为( )
A.75
B.100
C.50
D.25
设
是等差数列,若
,则数列
前8项的和为( )
A.128
B.80
C.64
D.56
在数列
中,
,前
n
项和
,其中
a
、
b
、
c
为常数,则
(A)
A.
B.
C.
D.
关 闭
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