题目内容
已知函数f（x）满足f（x+2）=lg（x2+1），则f（x）的解析式为f（x）=
lg（x2-4x+5）
lg（x2-4x+5）
．分析：换元法：令t=x+2，则x=t-2，换元整理后，可得f（t）=lg（（t-2）2+1），然后用x替换t，可得答案．
解答：解：换元法：
令t=x+2，则x=t-2
∵f（x+2）=lg（x2+1），
∴f（t）=lg（（t-2）2+1）=lg（t2-4t+5），
∴f（x）=lg（x2-4x+5）
故答案为：lg（x2-4x+5）
令t=x+2，则x=t-2
∵f（x+2）=lg（x2+1），
∴f（t）=lg（（t-2）2+1）=lg（t2-4t+5），
∴f（x）=lg（x2-4x+5）
故答案为：lg（x2-4x+5）
点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，熟练掌握凑配法及换元法的方法，步骤及适用范围是解答的关键．
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