Question

已知条件p：lnx＞0，条件q：e^x＞1则命题p是命题q的_____条件．

1. A.
   充分不必要
2. B.
   必要不充分
3. C.
   充要
4. D.
   既不充分也不必要

Answer 1

A
分析：由lnx＞0可解得x＞1，由x＞1时可推得e^x＞e＞1；由e^x＞1可解得x＞0，由x＞0时不能推得lnx＞0．由充要条件的定义可得．
解答：由lnx＞0可解得x＞1，而当x＞1时可推得e^x＞e＞1，即p能推q；
反之，由e^x＞1可解得x＞0，当x＞0时不能推得lnx＞0，即q不能推出p．
故p是q的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题为充要条件的判断，熟练掌握对数函数和指数函数的性质是解决问题的关键，属基础题．