题目内容

1．若函数f（log2x+1）=2x+x-9，则f（3）=（　　）
A．7B．10C．11D．20

分析 由函数性质得f（3）=f（log24+1），由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（log2x+1）=2x+x-9，
∴f（3）=f（log24+1）=24+4-9=11．
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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11．已知双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$，过右焦点F2作双曲线的弦AB，且|AB|=5，设该双曲线的另一焦点为F1，求△ABF1的周长．
12．底边边长为1，侧棱长为$\sqrt{2}$的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的对角线AC1的长度为2．
9．如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AM}$+μ$\overrightarrow{BN}$，则λ+μ=$\frac{8}{5}$ ．
16．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如表数据：
单价x（元）88.28.48.68.89
销量y（件）908483807568
（1）求回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
求线性回归方程系数公式b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
6．如图，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=3，BC=4，DF=$\frac{5}{2}$．求证：
（1）直线PA∥平面DEF；
（2）平面BDE⊥平面ABC．
6．已知f（x）=ex+2xf′（1），则f′（-1）=e-1-2e．
3．给出以下四个结论：
①函数$f（x）=\frac{2x-1}{x+1}$的对称中心是（-1，2）；
②在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充分不必要条件；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件；
④若将函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是$\frac{π}{12}$．
其中正确的结论是：①③④（写出所有的正确结论的序号）
4．若角α为第三象限角，则$\frac{α}{2}$角所在的象限是（　　）
A．一或二B．一或三C．二或三D．二或四

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