Question

13．已知x+$\frac{1}{x}$=-2，求x²⁰¹⁵+$\frac{1}{{x}^{2015}}$．

Answer 1

分析 由x+$\frac{1}{x}$=-2可解得x=-1，从而求x²⁰¹⁵+$\frac{1}{{x}^{2015}}$．

解答 解：∵x+$\frac{1}{x}$=-2，
∴x=-1，
∴x²⁰¹⁵+$\frac{1}{{x}^{2015}}$=-1+（-1）=-2．

点评 本题考查了方程的求解与化简，属于基础题．