Question

如图，两异面线段AB、CD分别在两平行平面α、β内，α、β间的距离为h，若三棱锥A－BCD是侧棱与底棱均相等的正三棱锥，则其体积为

[　　]

A．

B．

h³

C．

D．

Answer 1

答案：C
解析：

解：∵ABα，CDβ，且α∥β，∴AB与CD间的距离为h．取CD的中点E，连结AE、BE，则CD⊥面AEB．过E作EF⊥AB，则EF＝h．设正四面体棱长为a，则在△AEF中，h2＝(a)2－()2，得h＝a，即a＝h，过A作AO⊥BE，则AO⊥面BCD，在Rt△AOE中，求得AO＝a，∴VA－BCD＝·a2·a＝．