题目内容

设椭圆的两个焦点为F1，F2，若双曲线C上的动点到F1，F2的距离之差的绝对值是8，则双曲线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根据焦点坐标求得c，进而根据||PF1|-|PF2||=8求得a，最后根据a和c求得b，则双曲线的方程可得．
解答：解：依题意可知双曲线的c=5，
根据双曲线定义及||PF1|-|PF2||=8可知2a=8，a=4，
∴b=3
∴双曲线的方程为  ．
故选D．
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．解题的关键是熟练掌握和应用标准方程中a，b和c的关系．
练习册系列答案
相关题目
（2011•淄博二模）椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为5
2
．
（1）求此时椭圆C的方程；
（2）设斜率为k（k≠0）的直线m与椭圆C相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点，问E、F两点能否关于过点P（0，
3
3
）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．
设双曲线C以椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的两个焦点为焦点，且双曲线C的焦点到其渐近线的距离为2
3
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点E，F，且E，F都在以P（0，3）为圆心的同一圆上，求实数m的取信范围．

(本题满分14分)

椭圆G：的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知

F1、F2、B1、B2四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为

  （1）求此时椭圆G的方程；

  （2）设斜率为k（k≠0）的直线m与椭圆G相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点，问E、F两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．
已知点F1，F2为椭圆的两个焦点，点O为坐标原点，圆O是以F1，F2为直径的圆，一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A，B．
（1）设b=f（k），求f（k）的表达式；
（2）若，求直线l的方程；
（3）若，求三角形OAB面积的取值范围．
椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为5．
（1）求此时椭圆C的方程；
（2）设斜率为k（k≠0）的直线m与椭圆C相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点，问E、F两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

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