Question

在（x-1）（x+1）⁸的展开式中x⁵的系数是

1. A.
   -14
2. B.
   14
3. C.
   -28
4. D.
   28

Answer 1

B
分析：将问题转化为二项式（x+1）⁸的展开式的项的系数问题；利用二项展开式的通项公式求出（x+1）⁸展开式的x⁴，x⁵的系数，
求出展开式中x⁵的系数
解答：∵（x-1）（x+1）⁸=x（x+1）⁸-（x+1）⁸
∴（x-1）（x+1）⁸展开式中x⁵的系数等于（x+1）⁸展开式的x⁴的系数减去x⁵的系数，
∴展开式中x⁵的系数是C₈⁴-C₈⁵=14，
故选B．
点评：本题考查等价转化的能力、利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．