Question

在（x+1）（x-1）⁶展开式中x⁵的系数是

9

．

Answer 1

分析：根据（x+1）（x-1）⁶=（x+1）（

C

0 6

•x6•(-1)0+

C

1 6

•x5•(-1)1+…+

C

6 6

•x0•(-1)6），可得开式中x⁵的系数．

解答：解：（x+1）（x-1）⁶=（x+1）（

C

0 6

•x6•(-1)0+

C

1 6

•x5•(-1)1+…+

C

6 6

•x0•(-1)6），
故开式中x⁵的系数是

C

2 6

-

C

1 6

=15-6=9，
故答案为 9．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．