题目内容

8．已知（a+x）11=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a11（1-x）11（m＞0），|a0|+|a1|+|a2|+…+|a11|=311，则a9=（　　）
A．-220B．220C．-440D．440

分析 根据题意，（m+x）11=-[（-m-1）+（1-x）]11=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a11（1-x）11（m＞0），
得出|a0|+|a1|+|a2|+…+|a11|=a0-a1+a2-…-a11；令x=2求出m的值，再利用二项式展开式的通项公式求出a9的值．

解答 解：∵（m+x）11=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a11（1-x）11（m＞0），
∴（m+x）11=-[（-m-1）+（1-x）]11=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a11（1-x）11（m＞0），
∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a11|=a0-a1+a2-…-a11；
令x=2，得a0-a1+a2-…-a11=（m+2）11=311，
解得m=1；
∴（1+x）11=-[-2+（1-x）]11=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a11（1-x）11，
∴展开式的第10项为T9+1=-${C}_{11}^{9}$•（-2）2•（1-x）9，
∴a9=-4×$\frac{11×10}{2}$=-220．
故选：A．

点评 本题主要考查了二项式定理的应用问题，是给变量赋值的问题，解题时应根据要求的结果，选择合适的数值代入，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
18．在等差数列{an}中，已知a4=2，a8=14，则a15等于（　　）
A．32B．-32C．35D．-35
19．设非零实数a，b满足a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．a+b＞0B．a-b＜0C．ab＜b2D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
16．下列关于几何概型的说法错误的是（　　）
A．几何概型是古典概型的一种，基本事件都要具有等可能性
B．几何概型中事件发生的概率与它的形状或位置无关
C．几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限个
D．几何概型中每个结果的发生都个有等可能性
3．已知△ABC的三内角A，B，C满足2B=A+C．则b=2，a+c的取值范围为（2，4]．
13．在三角形ABC中，点D是AB的中点，且满足|$\overrightarrow{CD}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AB}$|，则$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{CB}$=0．
20．（x+y-2z）5的展开式中，xy2z2的系数是（　　）
A．120B．-120C．60D．30
13．已知偶函数f（x）的定义域为{x|x∈R且x≠0}，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{|x-1|}}-1，0＜x≤2\\ \frac{1}{2}f（x-2），x＞2\end{array}\right.$，则函数g（x）=4f（x）-log7（|x|+1）的零点个数为（　　）
A．6B．8C．10D．12
14．集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（　　）
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，3）D．（-1，3）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网