题目内容
已知函数y=f(x)的反函数为
．方程f(x)＋x－2=0与
的实数解分别为α、β，求α＋β的值．
答案：2
解析：
解析：
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∵α 是方程f(x)=2－x的解．∴α 是两函数y=f(x)与y=2－x的图像交点A的横坐标．同理β是两函数 与y=2－x图像的交点的横坐标．如图所示：由于函数y=f(x)与的图像关于直线y=x对称．又A、B都在直线y=2－x上，而直线y=x垂直，所以A、B两点关于关于直线y=x对称，即A、B两点的纵、横坐标是一种互换关系．
∴A 点坐标为A( 、 )，而它在直线y=2－x上，
∴β=2 －α，即α＋β=2．
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已知函数y=f(x+
)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
)+g(
)+g(
)+g(
)+…+g(
)=（ ）
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