题目内容

已知函数y=f(x)的反函数为．方程f(x)＋x－2=0与的实数解分别为α、β，求α＋β的值．

答案：2
解析：

∵α是方程f(x)=2－x的解．

∴α是两函数y=f(x)与y=2－x的图像交点A的横坐标．同理β是两函数与y=2－x图像的交点的横坐标．如图所示：由于函数y=f(x)与的图像关于直线y=x对称．又A、B都在直线y=2－x上，而直线y=x垂直，所以A、B两点关于关于直线y=x对称，即A、B两点的纵、横坐标是一种互换关系．

∴A点坐标为A(、)，而它在直线y=2－x上，

∴β=2－α，即α＋β=2．


练习册系列答案
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)+…+g(
2010
2011
)=（　　）
A、1005B、2010
C、2011D、4020
已知函数y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=
1
e
处的切线方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）比较20092010与20102009的大小，并说明为什么？
已知函数y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=
1
e
处的切线方程；
（2）求y=f（x）的单调区间．
已知函数y=
f(x)
ex
(x∈R)满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（　　）
给出如下命题：
命题p：已知函数y=f(x)=
1-x3
，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；
命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．

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