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函数
的定义域为
,且
为奇函数,当
时,
,则直线
与函数
图象的所有交点的横坐标之和是
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D
此题考查函数的奇偶性
解:因为
为奇函数,所以函数
的对称中心为(1,0)点,画出函数图象如图, 直线
与函数
图象的所有交点为A,B,C,则B,C两点的横坐标之和为
对称轴的二倍,即
=6,而A点的横坐标为-1,故所有交点的横坐标之和-1+6=5.
答案:D
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已知y=
,试求它的反函数以及反函数的定义域和值域。
已知函数
(1)若
,求
的定义域
(2)若
在区间
上为减函数,求
的范围
已知函数
的定义域为
,若对任意的
,都有
求
范围
已知函数
,
(I) 在(I)的条件下,求证:当
时,
恒成立
(II) 若
时
恒成立,求
的取值范围
函数
,若
,则
等于 ( )
A.2
B.1
C.
D.
已知定义域为(0,+
)的函数f(x)满足:(1)对任意x
(0, +
),恒有f(2x)=2f(x)成立;(2)当x
(1,2]时,f(x)=2-x。给出结论如下:
①对任意m
Z,有f(2
m
)=0;②函数f(x)的值域为[0,+
);③存在n
Z,使得f(2
n
+1)=9;④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在k
Z,使得(a,b)
(2
k
,2
k+1
)”.
其中所有正确结论的序号是( )。
已知函数
,若
,则
m
的值为 ( )
A.0或3
B.
或3
C.0或
D.0
已知定义在R上的奇函数
满足
,则
的值为
.
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