题目内容
若正数a，b满足ab=a+b+3，求ab的取值范围．分析：将式子中的a+b用ab表示，再解不等式求出范围
解答：解：∵正数a，b
∴ab=a+b+3≥2
+3
∴ab≥2
+3
∴(
-3)(
+1)≥0
∴
≥3或
≤-1
∴ab≥9
∴ab=a+b+3≥2
| ab |
∴ab≥2
| ab |
∴(
| ab |
| ab |
∴
| ab |
| ab |
∴ab≥9
点评：若一个等式中，有两个数的乘积同时有这两个数的和，求其中一个的最值时，通常用的方法是：用基本不等式将等式转化成要求部分的不等式，解不等式求出范围
练习册系列答案
相关题目
若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（ ）
| A、[6，+∞） | B、[9，+∞） | C、（-∞，9] | D、（-∞，6] |